Определите размеры цилиндра объёмом 20 м имеющего наименьшую полную поверхность?

Question

Математика

Руслана

21 октября, 07:33

Определите размеры цилиндра объёмом 20 м имеющего наименьшую полную поверхность?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вита · Answer 1

V=πr²h

20=πr²h

20=3,14r²h

r²h=20/3,14

r²h≈6,37

20=πr²h

πr=20 / (rh)

s=2*πr²+2πrh=2πr (r+h)

s=2*20 / (rh) * (r+h) = 40 (r+h) / (rh) отсюда видно, что чтобы s было минимально, произведение rh должно быть максимально

перебором

r=1.5, h≈2.83

ответ вроде верный, но объяснения какие-то ерундовые получаются.

Извините.