Площадь круга, описанного около шестиугольника равна 36 пи см2. Найдите площадь правильного шестиугольника.

Радиус описанной окружности правильного шестиугольника R=a

Площадь круга Sк=πR²=πa²,

а=√Sк/π=√36π/π=6

Правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников со стороной а.

Если площадь правильного треугольника Sт=√3*a²/4, то

площадь правильного шестиугольника Sш=6Sт=6*√3*a²/4=3√3*a²/2=3√3*6²/2=54√3