В равнобедренном треугольника АВС АВ=ВС=8 угол В=60 градусов. Найти АС и высоту ВД

Question

Математика

Станя

5 декабря, 12:42

В равнобедренном треугольника АВС АВ=ВС=8 угол В=60 градусов. Найти АС и высоту ВД

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дигна · Answer 1

В равнобедренном треугольнике углы при основание равны. Если α - угол при основании, то 2α+60=180 ⇒ α=60. Из этого следует, что треугольник равносторонний и сторона АС=8. Высота ВД делит основание пополам, и АД=4. Применив теорему Пифагора, получаем ВД²=АВ²-АД² ⇒ ВД²=64-16=48 ⇔ ВД=4√3.