Сколько целых значений может принимать выражение: 8sin^2 (10x) - 3sin10x

После замены t = sin10x имеем квадратный трёхчлен 8t^2-3t, нужно найти множество его значений, если t изменяется от - 1 до 1.

Для этого, например, можно сравнить значения в вершине параболы (t=3/16) и на концах.

В вершине будет минимум - 9/32

На концах: t=1 значение 5; t=-1 значение 11 - максимум!

Область значений [-9/32, 11]. Целые значения: 0, 1, 2, ..., 11 - всего 12 значений.