Найдите четырёх значное натуральное число кратное 4 сумма цифр которого равна их произведению

Признак делимости на 4: Число делится на 4, когда две последние цифры нули или составляют число, делящееся на 4.

авсд-число

а+в+с+д=а*в*с*д

понятно, что нулей нет, потому что справа будет ноль, а слева ноль быть не может.

максимально возможное а+в+с+д=9+8+7+6=30

максимально возможное а*в*с*д=1*2*3*4=24 (если 2*3*4*5, то это 120 уже точно больше 30).

Значит ищем число из цифр 1,2,3,4

Просто внимательно присмотревшись на признак делимости на 4 получаем концовку числа

12, 32

Рассмотрим с концовкой 12

а+в+1+2=а*в*1*2

а+в+3=2 ав

2 ав-а=в+3

а (2 в-1) = в+3

а = (в+3) / (2 в-1)

в а

1 4

2 1 2/3

3 1,2

4 1

варианты: 1412 и 4112

1+4+1+2=1*4*1*2

8=8

Рассмотрим с концовкой 32

а+в+3+2=а*в*3*2

а+в+5=6 ав

6 ав-а=в+5

а (6 в-1) = в+5

а = (в+5) / (6 в-1)

в а

1 1,2

2 7/13

3 8/17

4 9/23

Вариантов нет.

Ответ: 1412 и 4112

1 412 так как-1*4*1*2=8, и 1+4+1+2=8,8=8