Даны два натуральных числа K и L. Число K имеет L делителей, а число L имеет K/2 делителей. Определите количество делителей числа K + 2L.

Question

Математика

Герман

11 сентября, 04:57

Даны два натуральных числа K и L. Число K имеет L делителей, а число L имеет K/2 делителей. Определите количество делителей числа K + 2L.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Има · Answer 1

Пример таких чисел: К=4; L=3.

Число 4 имеет 3 делителя: 1; 2; 4.

Число 3 имеет 4/2=2 делителя: 1 и 3.

Сумма К+2L=4+2*3=10=2*5.

Но число 10 имеет ровно 4 делителя: 1; 2; 5; 10.

Очевидно что К чётное число, потому что К/2 целое. Значит

K+2L=2 * (K/2+L).

Но скобка может быть каким угодно числом. Например, простым, как к нас получилось, 10=2*5. И тогда будет всего 4 делителя:

1; 2; (K/2+L) ; 2 * (K/2+L).

А может оказаться составным числом, и тогда делителей будет намного больше.