В прямоугольном треугольнике один катет на 8 см меньше гипотенузы, а другой на 4 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу?

Question

Математика

Вереника

1 февраля, 23:00

В прямоугольном треугольнике один катет на 8 см меньше гипотенузы, а другой на 4 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу?

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Марьяша · Answer 1

обозначим гипотенузу за х, тогда один катет = х-4, а другой = х-8

по т. Пифагора x^2 = (x-8) ^2 + (x-4) ^2

x^2=2x^2-24x+80

X^2-24x+80=0 D=576-320=256=16^2

x1 = (24+16) / 2=20

x2 = (24-16) / 2=4 не подходит т. к катет не может быть = 0 и не может быть = - 4

ответ гипотенуза = 20

Настасея · Answer 2

Пусть х это гипотенуза, а х-4 катет и х-8 тоже. Составляешь уравнение по т Пифагора. Х в квадрате = (х-4) в квадрате + (х-8) в квадрате. Дальше преносишь х в квадрате и у тебя трехчлен и решай как тебе удобно, находи корни