Решите треугольник, если его площадь равна 81 кв. см, сторона "в" равна 15 см, а угол гамма равен 76 градусам.

Question

Математика

Александра

19 апреля, 13:12

Решите треугольник, если его площадь равна 81 кв. см, сторона "в" равна 15 см, а угол гамма равен 76 градусам.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Варвара · Answer 1

Oбозначим вторую сторону b и угол между ними γ

тогда площадь треугольника равна S = 1/2absinγ

81=1/2*a*15 * sin76 a=2*81/15sin76=10.8/sin76

сторону с найдем по теореме косинусов

с²=a²+b²-2abcos76 c²=116.64+225-2*15*10.8/sin76*cos76=

=341.64-324*ctg76≈341.64-81=260.64 c≈16.14