Решите уравнение используя метод введения новой переменной (t^2+8t) ^2+19 (t^2+8t) + 84=0

Question

Математика

Мавра

18 июля, 15:07

Решите уравнение используя метод введения новой переменной (t^2+8t) ^2+19 (t^2+8t) + 84=0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Элоиза · Answer 1

Пусть х=t^2+8t.

Тогда x^2+19x+84=0

D=19^2-4*84=361-336=25

x1 = (-19+5) : 2=-7

x2 = (-19-5) : 2=12

Вернемся к переменной t

t^2+8t=-7

t^2+8t+7=0

По теорема Виета

t1+t2=-8

t1*t2=7

t1=-1

t2=-7

t^2+8t=12

t^2+8t-12=0

t1+t2=-8

t1*t2=12

t1=-6

t2=-2

Ответ:-7; -6; -2; -1