Доказать, что a^2+7 не делится на 3 для любого целого числа a

1) Если a=3k делится на 3, то

9K^2+7 не делится на 3 тк первое делится на 3 а второе нет.

2) Если a не делится на 3, то при делении на 3 дает остатки 1,2

Остаток 2 анологично остатку - 1 (2-3=-1)

То есть a=3k+-1

a^2+7=9k^2+-6k+8 не делится на 3 тк все члены кроме 8 делятся на 3.

То при любых a: a^2+7 не делится на 3.