На гранях кубиках расставлены числа от 6 до 11. Кубик бросили 2 раза. В первый раз сумма чисел на четырёх боковых гранях оказалась равна 36, во второй 33. Какое число написано на грани противоположной той, где написано число 10?

Сумма чисел на всех гранях

6+7+8+9+10+11=51

Сумма 36=51-15, значит, 1 раз сверху и снизу оказались 6 и 9, или 7 и 8.

То есть, или 6 напротив 9, или 7 напротив 8.

Сумма 33=51-18, значит, 2 раз сверху и снизу были 8 и 10 или 7 и 11.

Если 7 напротив 8, то 2 раз не могло быть ни так, ни так.

Значит, 6 напротив 9.

Тогда, 8 напротив 10, а 7 напротив 11, и 2 раз выпал или так, или так.

Ответ: напротив 10 написано 8.