Брошены три игральных кубика. Найти вероятность того, что на них выпадут числа, сумма которых будет кратна 4.

Рассмотрите такой вариант:

1) искомая_вероятность = (количество_кратных_4) / (всевозможное_количество_чисел).

2) количество_кратных_4 получается, когда выпадет 4, 8, 12 и 16. Так как чисел немного, можно расписать их:

выпавшая сумма 4: 112, 121 и 211 - 3 случая, то есть когда на кубиках были цифры 1,1 и 2, причём в разных порядках. Аналогично считается и для следующих комбинаций/сумм.

выпавшая сумма 8: (1,3 и4 - 6 случаев, 1,2 и5 - 6 случаев, 1,1 и6 - 3 случая, 2,2 и4 - 3 случая, 2,2 и3 - 3 случая, 3,1,3 - 3 случая) - итого 6+6+3+3+3+3=24 случая.

выпавшая сумма 12: (1,5,6 - 6 случаев, 2,5,5 - 3 случая, 2,6,4 - 6 случаев, 3,6,3 - 3 случая, 3,5,4 - 6 случаев, 4,4,4 - 1 случай) - итого 6+3+6+3+6+1=25 случаев.

выпавшая сумма 16: (4,6,6 - 3 случая, 5,5,6 - 3 случая) - итого 6 случаев.

3) Всевозможное количество сумм может выпасть 6³=216-ю способами.

4) Искомая вероятность = (3+24+25+6) / 216=58/216=29/108≈0,26 (851)