Математика

Дана

6 февраля, 01:25

На теплоходе номер билета состоит из четырёх цифр, каждый счаст-

ливый билет даёт право бесплатного проезда. Как узнать счастливое

число или нет? Берут все цифры и складывают, если полученное число

состоит не из одной цифры, то и их складывают и так до тех пор, пока не

останется одна-единственная цифра.

Если эта цифра "1", то число и соответственно билет считаются

счастливыми. Например, билет с номером 1945, складываем цифры

1+9+4+5=19; так как цифр две - складываем их 1+9=10, опять две циф-

ры - 1+0=1. Этот билет счастливый.

1. Является ли билет с номером 2015 счастливым?

2. Могут ли два билета подряд оказаться счастливыми?

3. Сколько (минимальное количество) билетов (с номерами, идущими

подряд) нужно купить, чтобы среди них гарантированно оказался

счастливый билет?