Через сколько секунд после того, как часы показывали 8 часов, минутная стрелка догонит часовую? Ответ округлите до целого числа.

Пусть прошло x минут. Если бы часовая стрелка оставалась неподвижной, то требовалось бы 40 минут. Однако часовая стрелка за это время двигалась в 12 раз медленнее минутной, что соответствует увеличению количества минут на x/12. Поэтому имеет место уравнение x=40+x/12. Отсюда находим количество минут, а потом умножаем на 60 и округляем:

12 х = 480 + x

11x = 480

x = 43,636

Ответ: 2618

41 т. к 8 часов это 40 мин (по стрелкам), то от 0 до 40 стрелка (мин) дойдёт за 40 мин, но часовая тоже двигается, поэтому + 1 мин