Для отправки n студентов в колхоз было заказано несколько автобусов. К назначенному времени два автобуса не прибыли, поэтому в каждый автобус пришлось

посадить на 7 человек больше, чем предполагалось. Сколько автобусов было занято перевозкой студентов?

Пусть для отправки n студентов в в колхоз было заказано x автобусов.

Таким образом в каждом автобусе предполагалось разместить n/х студентов.

К назначенному времени два автобуса не прибыли, то есть студентов разместили в х-2 автобусах, по n / (х-2) студентов в каждом. Получилось, что в каждый автобус пришлось посадить на 7 человек больше, чем предполагалось то есть:

n / (х-2) = n/x + 7

n / (х-2) - n/x - 7=0

(nx-n (x-2) - 7x (x-2)) / (x (x-2)) = 0

(nx-nx+2n-7x^2+14x) / (x (x-2)) = 0

(2n-7x^2+14x) / (x (x-2)) = 0

2n-7x^2+14x=0 x (x-2) не равно 0

D/4=7^2 - (-7) * 2n=49+14n x не равно 0 или x-2 не равно 0

x = (-7 + - (49+14n) ^0.5) / (-7) x не равно 0 x не равно 2

x=1 + - (1+2n/7) ^0.5

x1=1 + (1+2n/7) ^0.5 x2=1 - (1+2n/7) ^0.5

не подходит, т. к при n>0 x2<0

Таким образом, перевозкой студентов было занято x=1 + (1+2n/7) ^0.5 автобусов, где n - число студентов