Помогите решить предел lim (sin6x / (2x)) ^ (arctg (1/x)) при x->+0

Question

Математика

Евлампия

26 августа, 20:21

Помогите решить предел lim (sin6x / (2x)) ^ (arctg (1/x)) при x->+0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Федорка · Answer 1

Lim (1/0) ^ (Pi/2) = lim[0/0]^Pi/2. Пусть t=6x. lim (sin (6x) / (2x) = lim (3sin (u) / (u) = 3*lim (sin (u) / u). Это "замечательный" предел, он равен 1. При умножении на 3, получаем 3. lim (1/0) ^ (Pi/2) = lim[0/0]^Pi/2=3^Pi/2.