докажитечто 14616 кратное числа 29

число56 делительчисла 44968

1. число х называется кратным числа у, если выполняется следующее условие

х/у=R (R - любое целое число)

признак делимости на 29: Число делится на 29 тогда и только тогда, когда число десятков, сложенное с утроенным числом единиц, делится на 29. т. е. 1461 + 18 = 1479 - делится на 29 нацело (147 + 27 = 174; 174/29=6) следовательно число 14616 кратно 29

2. число у называется делителем числа х, когда выполняется условие х/у=R

т. е нужно доказать, что число 44968 нацело делится на число 56

признак делимости на 56: число делится на 56 тогда, когда оно делится на 7 и на 8 одновременно.

признаков делимости на 7 несколько. воспользуемя одним из них: число делится на 7 тогда и только тогда, когда разность числа десятков и удвоенного числа единиц, взятая по модулю, делится на 7 т. е. 4496 - 16 = 4480 делится на 7 (448 - 0 = 448 - делится на 7 (44-16=28; 28/7=4) значит 44968 делится на 7

признак делимости на 8: Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8 (если число трёхзначное, то оно делится на 8 тогда, когда число единиц, сложенное с удвоенным числом десятков и учетверённым числом сотен, делится на 8) т. е 968 делится на 8 (8+12+36 = 56; 56/8=7) следовательно число 44968 делится и на 8.

значит оно делится и на 56, то есть 56 - делитель числа 44968