Моторная лодка проплыла 120 км от пристани до острова. На обратном пути она увеличила скорость на 2 км/ч и провела в пути на 5 ч меньше.

С какой скоростью плыла лодка от острова до пристани?

Пусть х - скорость лодки от пристани до острова, тогда х + 2 - скорость лодки от острова до пристани. Имеем уравнение:

120/х - 120 / (х+2) = 5

120/х * (х+2) - 120 / (х+2) * х = 5 * (х (в квадрате) + 2 х)

120 х + 240 - 120 х = 5 х (в квадрате) + 10 х

5 х (в квадрате) + 10 х - 240 = 0

х (в квадрате) + 2 х - 48 = 0

D = 2 * 2 + 48 * 4 = 4 + 192 = 196

х1 = (-2 + 14) / 2 = 12/2 = 6

х2 = (-2 - 14) / 2 = - 16/2 = - 8 (но скорость не бывает отрицательной)

Следовательно, 6 км/ч - скорость лодки от пристани до острова.

6 + 2 = 8 км/ч - скорость лодки от острова до пристани.



Ответ: 8 км/ч.

Пустьх скорость лодки

22 / (x+3) + 22 / (x-3) + 2=8,4

11 / (x+3) + 11 / (x-3) = 3,2

3,2x^2-22x-28,8=0

1,6x^2-11x-14,4=0

16x^2-110x-144=0

8x^2-55x-72=0x=8x=-9/8 ответ 8 км в час