Написать уравнение касательных к параболе у=х^2 + 4 х - 12 в точке пересечения с осью ОХ

Question

Математика

Евгеха

31 декабря, 02:15

Написать уравнение касательных к параболе у=х^2 + 4 х - 12 в точке пересечения с осью ОХ

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Изида · Answer 1

Уравнение касательной:

y=k (x-x₀) + y₀, где k=y' (x₀), x₀, y₀ - координаты точек касания.

y₀=0, x₀ найдем, подставив в уравнение y₀

x₀²+4x₀-12=0

D=16+48=64

x₁=2; x₂=-6

y'=2x+4

y' (2; 0) = 2*2+4=8=k₁

y' (-6; 0) = 2 * (-6) + 4=-8=k₂

1) y=8 (x-2)

y=8x-16

2) y=-8 (x+6)

y=-8x-48