Сумма расстояний от вершин треугольника ABC до прямой d равна 30 см. Найдите расстояние от середин сторон треугольника ABC до прямой d.

Расстояние от точки до прямой - - это перпендикуляр ...

от вершин расстояния изображены красным пунктиром)))

если построить расстояние от середины отрезка (стороны треугольника), то это получится средняя линия трапеции с основаниями - - расстояниями от концов этого отрезка ((я изобразила одно такое расстояние синим пунктиром, второе - - синим сплошным, третье не стала изображать - - мешать будет)))

длина синей сплошной = (а+с) / 2

получится: (а+b) / 2 + (а+с) / 2 + (b+с) / 2 = а+b+с = 30

Сумма расстояний от середин сторон будет такой же)))

Расстояние от точки до прямой - - это перпендикуляр ...

от вершин расстояния изображены красным пунктиром)))

если построить расстояние от середины отрезка (стороны треугольника), то это получится средняя линия трапеции с основаниями - - расстояниями от концов этого отрезка ((я изобразила одно такое расстояние синим пунктиром, второе - - синим сплошным, третье не стала изображать - - мешать будет)))

длина синей сплошной = (а+с) / 2

получится: (а+b) / 2 + (а+с) / 2 + (b+с) / 2 = а+b+с = 30

Сумма расстояний от середин сторон будет такой же