Найдите площадь треугольника, основание которого 5 см, а углы при основании равны 60° и 45°.

Надо найти ещё одну сторону треугольника по теореме синусов.

Пусть основание - сторона АС, угол А = 60°, угол С = 45°.

Тогда угол В = 180-60-45 = 75°.

Сторона ВС = (АС*sin A) / sin B = (5 * (√3/2)) / 0,965926 = 4,482877 см.

Площадь S треугольника АВС равна:

S = (1/2) * AC*BC*sinC = (1/2) * 5 * 4,482877 * (√2/2) = 7,924681 см ².