При каких значениях функция f (x) = - 2/3x^3+ax^2-3ax+2 убывает на всей числовой прямой

Question

Математика

Олимпий

15 декабря, 18:15

При каких значениях функция f (x) = - 2/3x^3+ax^2-3ax+2 убывает на всей числовой прямой

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Созон · Answer 1

Чтобы функция убывала на всей числовой прямой, необходимо, чтобы ее производная была меньше нуля.

f' (x) = - 2x²+2ax-3a

D<0

4a²-24a<0

a (a-6) <0

0
Ответ: при 0<а<6