Рост взрослых мужчин является случайной величиной распределенной по нормальному закону Пусть математическое ожидание ее равно 170 см а

дисперсия 36. Вычислить вероятность того что хотя бы один из четырех наудачу выбранных мужчин будет иметь рост от 168 до 180

Для нормального распределения случайной величины вероятность попасть в интервал (168; 180) определяется по формуле:

P=Ф ((b-mₓ) / σˣ) - Ф ((a-mₓ) / σₓ),

где σₓ - среднее квадратическое отклонение, равное √D (дисперсия)

P=Ф ((180-170) / √36) - Ф ((168-170) / √36) = Ф (5/3) + Ф (1/3) =

По таблице значений интегральной функции Лапласа находим Ф (1,67) и Ф (0,33)

=0,4525+0,1293=0,5818