При каком значении уравнение mx² + (2m - 3) x + m - 2 = 0 имеет единственный корень.

Question

Математика

Меркурий

11 августа, 19:11

При каком значении уравнение mx² + (2m - 3) x + m - 2 = 0 имеет единственный корень.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Еммануил · Answer 1

Квадратное уравнение имеет единственный корень тогда и только тогда, когда дискриминант равен нулю.

mx² + (2m - 3) x + m - 2 = 0

D = (2m-3) ² - 4m (m-2) = 4m² - 12m + 9 - 4m² + 8m = - 4m + 9

-4m + 9 = 0

- 4 m = - 9

m = 9/4

При m = 9/4 данное уравнение имеет единственный корень