Найти экстремум функции

z=4 (x-y) - x^2-y^2

Question

Математика

Анатолий

2 декабря, 16:51

Найти экстремум функции

z=4 (x-y) - x^2-y^2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Улита · Answer 1

z = 4 (x-y) - x^2-y^2

z = 4x-4y-x^2-y^2

{z'x = 4-2x

{z'y = - 4-2y

{4-2x = 0

{-4-2y = 0

{x = 2

{y = - 2

M (2; - 2) - критическая точка

A = z''x (x0; y0) = - 2

B = z''xy (x0; y0) = 0

C = z''y (x0; y0) = - 2

AC-B² = (-2) * (-2) - 0 = 4>0, A<0 - в точке M (2; -2) максимум z (2; -2) = 8

Найти экстремум функцииz=4 (x-y) - x^2-y^2

Найти экстремум функции

z=4 (x-y) - x^2-y^2