В равнобедренном треугольнике ABC (AB=AC) к основанию проведена высота BD. Найдите угол ABD, если угол BCA=40

Угол A равен углу C, точнее С=A=40

Высота BD делит треугольник так, что получилось 2 треугольника. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике = 180

Значит мы сможем уже найти угол ABD=180-40+90 (это угол D) = 50

След. угол ABD=50

1) Так как треугольник равнобедренный, то угол ВСА = углу ВАС (В равнобедренном треугольнике углы при основании равны)

2) Угол АВС = 180 - (ВСА+ВАС) = 180 - (40+40) = 100

3) В равнобедренном треугольнике высота явл. еще медианой и биссектрисой.! Биссектриса делит угол пополам! = > угол АВD=100:2=50

Ответ: 50 градусов.