Y=2sin^2x-3x на промежутки [0; pi/3] найти производную, найти наибольшие, наименьшее.

Y'=2 (2sin (x) * cos (x)) - 3=2sin (2x) - 3;

Найдём точки экстремума данной функции. Для этого решим уравнение: y'=0;

2sin (2x) - 3=0;

sin2x=1,5; Решений нет, так как синус не может быть больше 1. Значит функция не имеет экстремумов (нет максимумов и минимумов), то есть она монотонная, причём монотонно убывающая.

y (0) = 0;

y (pi/3) = 2*sin^2 (pi/3) - 3*pi/3=0.5-pi=-2.64 (округлённо)

максимальное значение функции на данном отрезке равно 0;

минимальное значение функции на данном отрезке равно - 2,64;