Высота над землён подброшенного вверх мяча меняется по закону h (t) = 2 + 13t - 5 t^2, где h - высота в метрах, t-время в сек., прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находится на высоте не менее 10 м?

Question

Математика

Васюра

15 апреля, 15:18

Высота над землён подброшенного вверх мяча меняется по закону h (t) = 2 + 13t - 5 t^2, где h - высота в метрах, t-время в сек., прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находится на высоте не менее 10 м?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Арефий · Answer 1

Решаем неравенство 2+13t-5t²≥10

5t²-13t+8≤0

D=13²-4*5*8=169-160=9

t1 = (13-3) / 10=1

t2 = (13+3) / 10=16/10=8/5

(5t-8) (t-1) ≤0

t∈[1; 8/5]

t на высоте не менее 10 м 8/5-1=3/5 сек