Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 81 грамм. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 5 см?

Question

Математика

Игорька

18 ноября, 22:59

Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 81 грамм. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 5 см?

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Симеон · Answer 1

Учитывая, что плотность шаров одинаковая, разница в весе будет равна 5³/3³ = 125/27

(это следует из формулы объема шара:

V₁ = 4/3πR₁³ и V₂ = 4/3πR₂³ = > V₁/V₂ = R₁³/R₂³ = D₁³/D₂³)

И второй шар будет весить: m₁*125/27 = 81*125/27 = 375 (г)

Лодя · Answer 2

Отношение масс равно отношению объемов.

Отношение объемов равно отношению кубов диаметров, т. е 5*5*5 / (3*3*3).

Поэтому масса большого шара равна 81*125/27=125*3 грамм=375 грамм

Ответ: 375 грамм