В какой точке функция y=6x^2 - 12x + 4 будет иметь наименьшее значение на промежутке [-2; 2]?

Question

Математика

Атя

31 августа, 16:15

В какой точке функция y=6x^2 - 12x + 4 будет иметь наименьшее значение на промежутке [-2; 2]?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никита · Answer 1

Находим первую производную функции:

y' = 12 • x-12

Приравниваем ее к нулю:

12 • x-12 = 0

x1 = 1

Вычисляем значения функции

f (1) = - 2

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

y'' = 12

Вычисляем:

y'' (1) = 12>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.