1 задача

из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. они встретились через 40 мин после своего выхода, а через 32 мин после встречи первый пришел в В. через сколько часов после своего выхода из В второй пришел в А?

2 задача

из пункта А в пункт В выехала груз. машина. одновременно с ней из пункта В в А выехала легковая машина. груз. машина через 2 ч после начала движения встретила легковую машину и еще через 3 ч прибыла в пункт В. сколько времени потратила легковая машина на путь из В в А?

1) Пусть скорость первого пешехода V1 тогда расстояние от А до В будет S=V1 * (40+32) = 72*V1. Скорость второго пешехода V2, а скорость их сближения равна V1+V2.

Тогда этот же путь можно выразить так: (V1+V2) * 40. Имеем 72V1=40V1+40V2 или

32V1 = 40V2 отсюда V2 = 32/40V1 или V2 = (4/5) V1.

Итак, 72V1 = (4/5) V1 (40+X) где Х - время, которое прошел второй пешеход с момента встречи до пункта А. V1 сокращаем и тогда 72=4/5 (40+Х) или 72=4*40/5 + (4/5) Х отсюда 360=160+4 Х. х = 50 (минут) Всего второму пешеходу понадобилось 40+50 = 90 минут или 1,5 часа

2) Аналогичноимеем Vг * (2+3) = 5Vг = Sав но и (Vг + Vл) * 2 = Sав Имннм 5Vг = 2Vг + 2Vл или

3Vг = 2Vл. Скорость грузовика, таким образом, составляет 2|3 от скорости легковушки.

Тогда 5 * (2/3) Vл = S = Vл * (2+Х) где Х - время, необходимое легковушке, чтобы добраться до А.

Тогда 10/3 = 2 + Х. Х = 10/3 - 2 = 1 и1/3, то есть, 1 и1/3 часа или 1 час 20 минут.