Написать уравнение касательной к графику функций f (x) = x^3+2x^2-4 в точке, где x 0=2

Question

Математика

Антоха

7 апреля, 06:55

Написать уравнение касательной к графику функций f (x) = x^3+2x^2-4 в точке, где x 0=2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Федоза · Answer 1

Уравнение касательной: y = f' (x0) * (x-x0) + f (x0)

Вычисляем производную

f' (x) = 3*x^2 + 4*x

Подставляем x0

f' (x0) = 3 * (2^2) + 4*2 = 12 + 8 = 20

Значение функции f в точке x0

f (x0) = 2^3 + 2*2^2 - 4=12

Все поставляем

y = 20 (x-2) + 12

Раскрываем скобки и получим

y = 20*x - 28