Решить систему уравнений:

3^x - 3^y = 18

x + y = 5

Question

Математика

Дарена

6 ноября, 22:01

Решить систему уравнений:

3^x - 3^y = 18

x + y = 5

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Юлианыч · Answer 1

3^x - 3^y = 18

x + y = 5

из второго

у=5-х

3^x - 3^ (5-х) = 18

3^x - 3⁵/3^х = 18

пусть р=3^х, тогда

р-3⁵/р=18

умножим на р>0

р²-3⁵=18 р

р²-18 р-243=0

D = (b/2) ²-ac=81+243=324=18²

p1 = (9-18) / 1=-9 - лишний корень, т. к. р>0

p2 = (9+18) / 1=27

при р=27 ⇒ 3^х=27 ⇒ 3^х=3³ ⇒ х=3

у=5-3=2

ответ. (3, 2)

Решить систему уравнений:3^x - 3^y = 18x + y = 5

Решить систему уравнений:

3^x - 3^y = 18

x + y = 5