Число 7 возвели в 19 степень, полученное число вновь возвели в 19 степень и т. д. возведение продолжено 2007 раз. Определите последнюю цифру полученного числа.

Question

Математика

Лина

29 июня, 10:17

Число 7 возвели в 19 степень, полученное число вновь возвели в 19 степень и т. д. возведение продолжено 2007 раз. Определите последнюю цифру полученного числа.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Федяня · Answer 1

7 mod 10=7

7^2 mod 10=9

7^3 mod 10=3

7^4 mod 10=1

7^5 mod 10=7

7^6 mod 10=9

(закономерность очевидна)

2007 mod 4=3⇒7^2007 оканчивается на ту же цифру, что и 7^3, т. е. на 3.