Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы y=-x2+6 и прямой y=-2x-2

Question

Математика

Тристан

12 сентября, 06:59

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы y=-x2+6 и прямой y=-2x-2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Андрей · Answer 1

-x² + 6 = - 2x - 2

-x² + 6 + 2x + 2 = 0

-x² + 2x + 8 = 0

x² - 2x - 8 = 0

D = (-2) ² - 4 · 1 · (-8) = 4 = 32 = 36; √36 = 6

x1 = (2 - 6) / 2 = - 2

x2 = (2 + 6) / 2 = 4

y1 = - 2 · (-2) - 2 = 4 - 2 = 2

y2 = - 2 · 4 - 2 = - 8 - 2 = - 10

Значит, точки пересечения: (2; 2) и (4; - 10)