6 декабря, 06:23

Произведение четырёх последовательных натуральных чисел равно 3024 найдите эти числа

+2
Ответы (1)
  1. 6 декабря, 07:22
    0
    N (n+1) (n+2) (n+3) = 3024

    n (n+3) · (n+1) (n+2) = 3024 n≥1

    (n²+3n) · (n²+3n+2) = 3024

    Замена

    n²+3n=t

    t· (t+2) = 3024

    t²+2t-3024=0

    D=4-4· (-3024) = 4 (1+3024) = 4·3025=2²·55²=110²

    t = (-2-110) / 2=-56 или t = (-2+110) / 2=54

    Возвращаемся к переменной n:

    n²+3n=-56 или n²+3n=54

    n²+3n+56=0 n²+3n-54=0

    D=9-4·56<0 D=9-4· (-54) = 9+216=225=15²

    нет корней n₁ = (-3-15) / 2<0 - не или n₂ = (-3+15) / 2=6

    удовлетворяет условию, n≥1

    Ответ. n=6
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Произведение четырёх последовательных натуральных чисел равно 3024 найдите эти числа ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по математике
9 листов составляют третью часть тетради. Сколько всего листов в тетраде а 18, б 36, в 27.
Ответы (1)
В двух домах 1500 квартир число квартир в одном подъезде одинаково в обоих домах но в большом доме 16 подъездов а в малом 9 подъездов сколько квартир в каждом доме
Ответы (2)
Грузовик выехал ти города А, а через 2 часа ему навстречу из города Б выехала легковая машина, и ещё через пол часа они встретилтсь.
Ответы (1)
Решить уравнение 37 х-1,24=7,64
Ответы (2)
Вычислите: а) Три Пятых Умножить На Четыре Девятых; б) Семь Девятых Разделить На Дватцать Одну Дватцать Пятых; в) (Три Четвёртых) ^2.
Ответы (2)
В коробке 35 конфет, два третих их съели. Сколько конфет осталось
Ответы (2)
Расстояние между двумя пристанями моторная лодка проходит по течению реки на 1 час быстрее, чем против течения. Ее собственная скорость скорость 15 км в час, а скорость течения реки 3 км в час. Найди расстояние между пристанями.
Ответы (1)
Эти часы показывают 11 часов 15 минут или четверть
Ответы (2)
Сколько различных дв узначных чисел можно записать используя цифры 3,1,8
Ответы (2)
Для манной каши надо в кипящие полоко добавить манку в пропорции 5:1. сколько необходимо взять манку, если молока 400 гр
Ответы (1)