Найдите сторону ромба, зная, что его диагонали относятся 2: 1, а площадь 12 см

√

S=1/2 * Д1*Д2 (площадь ромба)

1/2*х*2 х=12 (х-одна диагональ; 2 х вторая диагональ)

х = 2√3 см; вторая диагональ 4 √3 см

По теореме Пифагора находим гипотенузу. Диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника.

Один катет √3 и второй катет 2√3.

По теореме Пифагора сторона ромба равна √15

Так как диагонали в ромба разные то

Пусть одна диагональ=2x а вторая=y

Площадь ромба=1/2*d1*d2 где d1 и d2 это диагонали

12=1/2*2x*y

2x*y=24

2x=24/y

x=12/y

12=1/2*2*12/y*y

12=12

y=12

x=12/12=1

одна диагональ=2 х вторая y

2 * (1) и 12

Одна диагональ=2 а вторая=12

Проверим S=1/2*2*12=12: 12=12

Диагонали в точке пересечения делятся по полам

За теоремой Пифагора узнаем сторону из половины диагоналей

1^2+6^2=1+36=корень квадратный из 37