Помогите решить уравнения:

1) 2 корень из x+5=x+2

2) 2^x+3 - 5*2^x=1,5

3) log5x+log5 (x-4) = 1

4) 2cos^2x-3sinxcosx+sin^2x=0

2 √х+5=х+2 (Возведем в квадрат)

4 (х+5) = (х+2) ^2

4x+20=x^2+4x+4

x^2=16

x=4

x=-4

2^x+3-5*2^x=1.5

Если оно именно так написано, то ...

2^x-5*2^x=1.5-3

2^x (1-5*1) = - 1.5

2^x * (-4) = - 1.5 Делим на (-4)

2^x=0.375 или 3/8

пустое множество решений ...

log5x+log5 (x-4) = 1

log5 x (x-4) = log5 5

log5 x^2-4x=log5 5

x2-4x=5

x^2-4x-5=0

По т., обратной т. Виета:

х1+х2=4

х1*х2=-5

х1=5

х2=-1 - п. к. так как логарифм не может быть отрицательным

Ответ: 5

2cos^2x - 3sinx*cosx + sin^2x=0 делим на cos^2x, при cos^2x не равно 0

2 - 3tgx+tg^x=0

tg^2x-3tgx+2=0

Пусть tgx=t, тогда

t^2-3t+2=0

По т, обратной т. Виета:

t1+t2=3

t1*t2=2

t1=1

t2=2

Зн., tgx=1

x=п/4+пк, к принадлежит Z

tgx=2

x=arctg2+пк, к принадлежит Z