Из A в B вышел турист. Через 1 ч 20 мин из A в том же направлении выехал велосипедист, который обогнал туриста через 30 мин. Прибыв в B, велосипедист, не останавливаясь, повернул назад и встретил туриста через полтора часа после первой встречи. Найдите скорости туриста и велосипедиста, если известно, что расстояние AB равно 24 км.

До первой встречи турист был в пути 110 мин, а велосипедист 30 мин.

S1 = 110*Vт = 30*Vв

Vв = 11/3 * Vт

От первой до второй встречи турист и велосипедист были в пути 90 мин. Турист прошел расстояние S2, а велосипедист проехал расстояние S2+2*S3.

S2 = 90*Vт

S2 + 2*S3 = 90*Vв S3 = (90*Vв - S2) / 2

S1+S2+S3 = 24

110*Vт + 90*Vт + (90*Vв - 90*Vт) / 2 = 24 155*Vт + 45*Vв = 24

155*Vт + 45*11/3 * Vт = 24 320Vт = 24 Vт = 3/40 (км/мин) =

=3*60/40 (км/ч) = 4,5 (км/ч)

Vв = 11/3 * 3/40 = 11/40 (км/мин) = 11*60/40 (км/ч) = 16,5 (км/ч)

Ответ: скорость туриста 4,5 км/ч, скорость велосипедиста 16,5 км/ч.