14. После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 7 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 8 - тоже остается неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Запишите решение и ответ.

Разница 5 плиток возникает после 5 ряда. Накопление разницы объясняется разницей плиток в рядах на 1 плитку.

Объяснение:

Ряды "8". Ряды "7"

8 плиток - полный ряд "8" 1 ряд "7"+1 во втором ряду.

16 плиток 2 полных ряда "8" 2 ряда "7" + 2 в третьем ряду

и так далее ...

В неполном ряду "7" должно быть + 6 плиток. В неполном ряду "8" + 1 плитка. Тогда выполняется условие 6-1=5

7*5=35+6 = 41 плитка

8*5=40+1 = 41 плитка

Всё логично и понятно.

Есть второй ответ - 97 плиток.

Решается через неравенство 7 а+6<100; a <13,4; отсюда, а=13, 13*7+6=97, проверка: 12*8+1=97

Все условия задачи, в том числе ограничение в 100 плиток выполнены.