В мешке находятся 3 вида шаров: синие, зеленые, желтые. Если из мешка достать ровно 16 шаров, то среди них обязательно найдутся шары всех перечисленных цветов. Какое наибольшее количество шаров может быть в мешке?

Фраза "Если из мешка достать ровно 16 шаров, то обязательно найдутся шары всех трех цветов" означает вот что.

Если достать 15 шаров, то среди них могут оказаться только шары двух цветов. Например, одних шаров 7, а других 8.

И больше там этих 2 цветов нет. Остальные все третьего цвета.

Получается, что должно быть два цвета по 7 шаров и третий цвет 8 шаров. Двух цветов по 8 быть уже не может.

Максимально 7 + 7 + 8 = 22 шара.