В июле планируется взять кредит в банке на сумму 9 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; - в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платёж составит 3,6 млн рублей?

Думаю 16 млн рублей им выплатишь

Сначала высчитаем срок кредита. максимальный платеж будет в 1-м году. Кредит дифферинцированный. ТО есть каждый год нужно возвращать в банк часть кредита плюс проценты, набежавшие с остатка долга.

Если х - количество лет, на которое взят креди, то

9/х = сумма ежегодного возврата основного долга.

Кроме этого, нужно еще вернуть проценты. В 1-й год проценты платятся со всего долга, то есть с 9 млн. рублей. по улови. эта сумма = 3,6 млн.

Составим уравнение

9/х + 9 * 20/100 = 3,6;

9 / x + 9 * 0,2 = 3,6;

9/x = 1,8;

x = 9 / 1,8;

x = 5 Итак. 5 лет - срок кредита.

Теперь сосчитаем проценты. 1 год.

1-й год. 9 * 0,2 = 1,8

2-й год. 7,2 * 0,2 = 1,44.

3-й год. 5,4 * 0,2 = 1,08.

4-й год. 3,8 * 0,2 = 0,72.

5-й год. 1,8 * 0,2 = 0,36.

Итого проценты, уплаченные банку = 1,8 + 1,44 + 1,08 + 0,72 + 0,36 = 5,4 млн.

ИТого в банк вернули сумму, равную 9 + 5,4 = 14, 4