Докажите равенство:

1) n! + (n+1) ! = n! (n+2)

2) (n-1) ! + n! + (n+1) ! = (n+1) ^2 * (n-1) !

Question

Математика

Светуха

15 декабря, 07:34

Докажите равенство:

1) n! + (n+1) ! = n! (n+2)

2) (n-1) ! + n! + (n+1) ! = (n+1) ^2 * (n-1) !

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мальвина · Answer 1

N! + (n+1) ! = n! + n! * (n+1) = n! (1 + (n + 1) = n! (n + 2)

(n-1) ! + n! + (n+1) ! = (n-1) ! + n * (n-1) ! + (n+1) ! =

= (n-1) ! * (1 + n) + (n-1) ! * n * (n+1) = (n+1) * ((n-1) ! + (n-1) ! * n)) =

= (n+1) * (n-1) ! * (1 + n) = (n-1) ! * (n+1) ^2

Докажите равенство:1) n! + (n+1) ! = n! (n+2)2) (n-1) ! + n! + (n+1) ! = (n+1) ^2 * (n-1) !

Докажите равенство:

1) n! + (n+1) ! = n! (n+2)

2) (n-1) ! + n! + (n+1) ! = (n+1) ^2 * (n-1) !