При каких значениях параметра а уравнение 2lg (x+3) = lg (ax) имеет единое решение?

Question

Математика

Карион

26 мая, 21:36

При каких значениях параметра а уравнение 2lg (x+3) = lg (ax) имеет единое решение?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аполя · Answer 1

2lg (x+3) = lg (ax)

x+3>0 U ax>0⇒x>-3 U ax>0

lg (x+3) ²=lg (ax)

(x+3) ²=ax

x²+3x-ax+9=0

x²+x (3-a) + 9=0

D = (3-a) ²-36=0

(3-a) ²=36

3-a=-6 или 3-a=6

a=9 x∈ (0; ∞) или a=-3 x∈ (-3; 0)