Решите уравнение x^2-4x+6=sqrt (2x^2-8x+12)

x²-4x+6=√ (2x²-8x+12)

Находим ОДЗ:

{2x²-8x+12≥0 ⇒ D=64-4·2·12=64-96<0 неравенство верно при любом х;

{x²-4x+6≥0 ⇒ D=4²-4·6<0 неравенство верно при любом х

ОДЗ х∈ (-∞; +∞)

Возводим уравнение в квадрат

(x²-4x+6) ² = (√ (2x²-8x+12)) ²

х⁴+16 х²+36-8 х³+12 х²-48 х=2 х²-8 х+144

х⁴-8 х³+26 х²-40 х-108=0

x≈-1,2 или х≈5,2