Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.

Question

Математика

Таюша

2 июля, 02:16

Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Светуля · Answer 1

Ну давайте попробую доказать кратенько ...

m=НОД (m, n) * а

n=НОД (m, n) * b

понятно, что а и b, взаимопростые числа, произведение которых на НОД и есть НОК (m, n) = a*b*НОД (m, n)

тогда

m*n = (НОД (m, n) * а) * (НОД (m, n) * b) = a*b*НОД (m, n) * НОД (m, n) = НОК (m, n) * (НОД (m, n))

НОК=67200/40=1680