В стаде 100 голов за это пастуху платят 200 рублей за телёнка 1 рубль за корову 10 рублей за быка 20 рублей. Сколько всего быков коров телят?

Из условия сразу следует, что число телят кратно 10. иначе бы общая сумма на 0 не кончалась бы

Пусть быков a, коров b, а телят 10c. Тогда можно составить два уравнения:

a b 10c = 100 и

20a 10b 10c = 200.

Второе из этих уравнений можно переписать в виде 2a b c = 20. Итак, у нас есть система двух уравнений:

a b 10c = 100 и

2a b c = 20.

Из первого уравнения замечаем, что a b кратно 10. так как a b=100-10c=10 (10-c)

Из второго - a b < 20.

Значит,

a b = 10. Тогда, из первого уравнения, c = 9, а из второго 2a b =

11. Отсюда находим: a = 1, b = 9, c = 9. Это значит, что в стаде 1 бык, 9

коров и 90 телят.