Разложить в ряд Маклорена функцию и указать промежутки сходимости

Question

Математика

Миха

13 марта, 13:55

Разложить в ряд Маклорена функцию и указать промежутки сходимости

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Анастасиюшка · Answer 1

Ln (1+2x-8x^2) = ln ((1+4x) * (1-2x)) = ln (1+4x) + ln (1-2x)

ln (1-t) = / sum_{k=1}^{/inf}{t^k/k} t<1

ln (1+4x) = / sum_{k=1}^{/inf}{ (-4) ^k/k*x^k}

ln (1-2x) = / sum_{k=1}^{/inf}{2^k/k*x^k}

ln (1+2x-8x^2) = / sum_{k=1}^{/inf}{ ((-4) ^k+2^k) / k*x^k} - 1/4