Найдите значение выражения 2014-2012+2010-2008 + ... + 6-4+2

Question

Математика

Настасия

1 января, 15:18

Найдите значение выражения 2014-2012+2010-2008 + ... + 6-4+2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Марлен · Answer 1

2014-2012+2010-2008 + ... + 6-4+2=

= (2+6 + ... + 2014) + (-4-8 - ... - 2012) =

(an) 2; 6; ...; 2014 (cm) - 4; -8; ...; - 2012

d=6-2=4 d=-8 - (-4) = - 4

2014=2+4 (n-1) - 2012=-4-4 (m-1)

2012=4 (n-1) - 2008=-4 (m-1)

503=n-1 502=m-1

n=504 m=503

Sn=S (504) = (2+2014) : 2*504=508032 Sm=S (503) = (-4-2012) : 2*503=

=-507024

Sn+Sm=508032 + (-507024) = 1008

2014-2012+2010-2008 + ... + 6-4+2=1008