Ах2+2 (а+3) х + (а+4) = 0 все а, при которых 2 корня, расстояние между которыми больше 2

Два корня будет, если дискриминант будет больше нуля:

Также один корень будет, если а = 0 и квадратное уравнение превратится в линейное.

Расстояния между корнями больше 2. Напишем сначала, чему равны корни:

Найдём модуль разницы между корнями - это и будет искомое расстояние:

Ответ: a ∈ (1 - / sqrt{10}; 0) ∪ (0; 1 + / sqrt{10})